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如何证明a^x>x(a>1)恒成立？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 03:02:24

哪位仁兄能帮个忙！拜托啦~~

首先x<或=0显然成立
当x>o时，构造函数a^x-x,再利用导数得其导函数为a^x-1.
当x>0时，底数a>1则a^x-1恒大于0，所以a^x-x在x>0上为增函数，又当x=0时
a^1-1大于0所以a^x-x>0

x<=0，a^x>0>x,显然成立
x>0,令f=a^x-x
则：df/dx=lna*a^x-1
令g=df/dx=lna*a^x-1
则dg/dx=(lna)^2*a^x>0
故：g为增函数。
(g)min>g(0)

数型结合设两个函数!!

如何证明a^2=x,a=√x(x>=0) 如何证明a^x>x(a>1)恒成立？如何证明f(a-x)=-f(a+x) x*(x-1)<1-a如何证明? 已知0<x<1,证明a^/x-b^/(1-x)>=(a+b)^ x²+(a²+a)x+a³>0 degf(x)>0.证明：f'(x)|f(x),当且仅当存在a,b∈F,使f(x)=a（x-b）^n 已知f(x)=a的x次方-a的-x次方(a>0且a不等于1)(1)证明函数f(x)是奇函数(2)讨论f(x)的单调性，并加以证明求函数的单调性并加以证明：f(x)=[a^(x+1)+b^(x+1)]/(a^x+b^x) 其中a>0,b>0，a不等于b x,a,y成等差数列,x,b,c,y成等比数列,证明(a+1)^2>(b+1)(c+1)